2장 : 컴퓨터 산술/논리 - (1) 논리 연산

<요약>

• ALU
  • 구성 요소
    • 산술 연산장치
    • 논리 연산장치
    • 시프트 레지스터
    • 보수기
    • 상태 레지스터
• 진수 보수 표현
  • 종류
    • 부호화-크기 표현
    • 1의 보수
    • 2의 보수
• 비트 확장
  • 종류
    • 부호화-크기 비트 확장
    • 2의 보수 비트 확장
• 논리 연산
  • 기본 논리 연산
  • 응용 논리 연산
    • 종류
      • 선택적-세트 연산
      • 선택적-보수 연산
      • 마스크 연산
      • 삽입 연산
      • 비교 연산
• 시프트 연산자
  • 논리적 시프트
  • 순환 시프트
• 데이터 전송 방법
  • 순환 시프트 + 논리적 시프트
• 산술적 시프트
  • 논리적 시프트 사용
• C 플래그를 포함한 시프트 연산
  • 종류
    • SHLC
    • SHRC
    • RLC
    • RRC
  • 예외
    • 우측 시프트 연산
      • 해결 방안
        • C 플래그가 레지스터로 못 넘어오게 막음
        • 오버플로우 알림

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1. ALU

• ALU(산술논리연산장치)
  • 산술, 논리 연산 수행
  • CPU 내부 존재
• 구성 요소
  • 산술 연산장치
    • 사칙연산 수행
  • 논리 연산장치
    • AND, NOT 등 수행
  • 시프트 레지스터
    • 비트를 왼, 오로 이동
  • 보수기
    • 2의 보수 변환(음수화)
  • 상태 레지스터
    • 연산 결과 상태를 나타내는 플래그 저장

2. 진수

• 종류
  • 2진수
  • 8진수
    • 2진수 3자리
  • 16진수
    • 2진수 4자리
• 음수 표현
  • 모든 음수 표현은 맨 왼쪽 비트(MSB)가 부호를 뜻함
  • 종류
    • 부호화-크기 표현
      • 의미
        • 가장 왼쪽 비트(MSB) = 부호
        • 0 = +
        • 1 = -
      • 장점
        • 간단
      • 단점
        • 덧셈, 뺄셈 수행 어려움
        • +0, -0 존재 : 플래그 입장에서는 서로 다른 값이기 때문에 에러
    • 1의 보수 표현
      • 의미
        • 해당 값을 모두 반전시키면 음수
      • 예시
        • +8 = 0 1000
        • ⇒ -8 = 1 0111
    • 2의 보수 표현
      • 의미
        • 해당 값을 모두 반전시키고 +1하면 음수
      • 예시
        • +8 = 0 1000
        • ⇒ -8 = 1 1000
  • 1, 2 보수의 범위
    • 가정 : 8비트
    • 1의 보수 : -127 ~ 127(-(2^7-1) ~ (2^7-1))
    • 2의 보수 : -128 ~ 127(-2^7 ~ (2^7-1))
    • ex)
      • 2의 보수 = -128 ~ 127
      • 1의 보수 = -127 ~ 127
      • 2의 보수가 음수 표현을 1개 더 가능
  • 2의 보수 → 10진수 변환
    • 음수 보수 → 10진수
      1. 해당 비트로 나타낼 수 있는 최소값 + 보수 값
         • 예시
           • 8비트, 0000 1000
           • ⇒ 최소값 = -128
           • ⇒ 보수 값 = 1000 = 8
           • ⇒ 결과 = -128 + 8 = -120
      2. 보수를 보수로 바꿔서 계산

3. 비트 확장

• 의미
  • 해당 데이터의 비트를 늘려주는 것
• 종류
  • 부호화-크기 표현의 비트 확장
    • 부호 비트만 맨 왼쪽으로 옮겨두고, 그 사이 공간을 0으로 채움
    • 예시
      • 1001 → 4비트 확장 → 1 / 0000 / 001
  • 2의 보수 표현의 비트 확장
    • 양수인 경우 부호화-크기 표현과 같음
    • 음수인 경우, 부호화-크기 표현에서 사이 공간을 1로 채움
    • 예시
      • 양수
        • 맨 왼쪽 비트는 부호
        • 0001 → 4비트 확장 → 0 / 0000 / 001
      • 음수
        • 1001 → 4비트 확장 → 1 / 1111 / 001

4. 논리 연산

• 의미
  • AND, NOT, …
• 멀티플렉서
  • 신호 개수 < 출력 개수
  • 000 → 0000 0001, 001 → 0000 0010
• 디멀티플렉서
  • 신호 개수 > 출력 개수
• N-비트 논리 연산장치
  • N개 만큼의 X모듈 연결
  • 예시
    • 4-비트 논리 연산장치

• 논리 연산
  • 종류
    • 기본적인 논리연산
      • AND, OR, XOR, NOT 연산
    • 응용 논리연산
      • 종류
        • 선택적-세트 연산
          • 일부 비트만 1로 세트

• 선택적-보수 연산
  • 일부 비트만 보수로 바꾸려고 함
  • XOR 연산을 이용해서 선택적-보수 실행
  • 예시

 

• 마스크 연산
  • 일부 비트만 0으로 만들기
  • AND 연산 사용
  • 예시

• 삽입 연산
  • 일부 비트만 원하는 값으로 대체
  • AND, OR 연산 사용
  • 예시

• 비교 연산
  • 두 값의 같은 위치의 비트 비교
    • 같으면 0, 다르면 1
  • XOR 연산 사용
  • 예시

 

5. 시프트 연산자

• 의미
  • 비트를 왼, 오로 이동
• 종류
  • 논리적 시프트
    • 종류
      • 좌측 시프트
        • 모든 비트를 왼쪽으로 1칸 이동
        • 맨 오른쪽 비트는 0
      • 우측 시프트
        • 모든 비트를 오른쪽으로 1칸 이동
        • 맨 왼쪽 비트는 0
  • 순환 시프트
    • 종류
      • 순환 좌측 시프트
        • 좌측 시프트인데, 버려지는 맨 왼쪽 비트를 맨 오른쪽으로 보냄
      • 순환 우측 시프트
        • 우측 시프트인데, 버려지는 맨 오른쪽 비트를 맨 왼쪽 비트로 보냄
• 원리
  • 시프트 레지스터
    • 시프트 기능의 회로
    • D 플립플롭으로 만듦

 

 

6. 직렬 데이터 전송

• 의미
  • 순환 + 논리적 시프트로 A 레지스터의 내용을 B 레지스터로 복사
  • 과정
    • A 레지스터 : 순환
    • B 레지스터 : 논리
    • 예시
      • B 레지스터는 우측 시프트 시행
      • A 레지스터는 순환 우측 시프트 수행
      • ⇒ B 레지스터의 값은 왼쪽에서부터 사라지고, 사라진 자리를 A 레지스터의 값이 채움
      • 따라서, A 레지스터의 내용이 B 레지스터로 복사됨(A 레지스터는 원본 유지)

7. 산술적 시프트

• 의미
  • 부호를 가진 데이터에 대한 시프트 동작 방법
  • 부호 비트만 놔두고 시프트 연산 진행
• 종류
  • 산술적 좌측 시프트
    • 부호 비트는 대상에서 제외하고, 좌측 시프트 시행
  • 산술적 우측 시프트
    • 우측 시프트 시행(부호 비트는 오른쪽 비트로 복사됨, 부호 비트의 값은 부호 비트 그대로 유지)

8. 시프트의 이점

1. 특정 산술 연산 속도 높일 수 있음
   • *2, /2 연산을 빠르게 진행 가능
     • 좌측 시프트 → *2
     • 우측 시프트 → /2
   • 곱하기 연산을 빠르게 진행 가능
     • 예시
       • x에 24를 곱하려고 한다. 이때, 24를 빠르게 곱할 수 있다.
       • 24 → 8 + 16 → 2^3 + 2^4
       • a = x를 3번 왼쪽 시프트 (2^3)
       • b = x를 4번 왼쪽 시프트(2^4)
       • ⇒ a+b = x*24

9. C 플래그를 포함한 시프트 연산

• 의미
  • 시프트 연산에서 맨 왼쪽에 플래그가 있다고 가정하고 연산 진행
• 종류
  • 맨 왼쪽 비트 C 플래그를 포함해서 시프트 진행(원래 하던대로 시프트 하면됨)
  • SHLC : C 플래그를 포함한 좌측-시프트
  • SHRC : C 플래그를 포함한 우측-시프트
  • RLC : C 플래그를 포함한 좌측 순환 시프트
  • RRC : C 플래그를 포함한 우측 순환 시프트
• 예외
  • 산술적 우측 시프트에 C 플래그 값이 포함되는 경우
    • → C 플래그의 값이 부호 비트에 쓰여짐
    • 해결 방안
      • C 플래그가 레지스터로 못들어오게 막음
      • or
      • 오버플로우 알림